Als ik ò(lnx/x dx) waarbij de integraal bepaald is van 1 tot 4, met substitutie oplos, dan krijg ik ln4.
lnx=u dan òudu=u=lnx=ln4-ln1=ln4.
Maar het antwoord is 2ln^2(2) gegeven.
Wat doe ik niet goed?
Dank U wel.karina
3-7-2003
Je substitutie is in orde, maar op het moment dat je de integraal òudu hebt staan, glijd je even uit.
De primitieve van u is toch niet wéér u, maar toch 1/2u2?!
Je krijgt dus: 1/2.u2 = 1/2.(lnx)2 = 1/2.ln2x
Invullen van de grenzen 4 resp. 1 geeft dan 1/2.ln24
Door nog te gebruiken dat ln4 = ln22 = 2.ln2 is het antwoord dat we hadden om te bouwen naar 1/2.(2ln2)2 = 2.ln22
MBL
3-7-2003
#12981 - Integreren - Student universiteit