WisFaq!

Re: Poisson verdeling

graag zou ik een reactie willen op de volgende vraag, voor mijn studie logistiek management moet ik ook kansberekeningen maken volgens de poisson verdeling en de negatief-exponentiele verdeling maar hoe reken ik 't uit want die formules snap ik niet en ik weet niet hoe ik de rekenmachine daarvoor moet gebruiken bijv:
kansvariabele K gemiddeld 3 klanten per kwartier
hoegroot is de kans op 0 klanten
P(K=0/u=3)=0,0498 maar hoe komen ze aan die 0,0498

Alieke harleman
3-7-2003

Antwoord

De poissonverdeling beschrijft het aantal gebeurtenissen per tijdseenheid. Met een negatief-exponentiele verdeling kun je de kans op een bepaalde wachttijd tot een volgende gebeurtenis berekenen. Wat jij nodig hebt is de Poissonverdeling. De kansfunctie hiervan wordt gegeven door de formule:

Hietin geeft l het aantal verwachte gebeurtenissen per tijdseenheid (b.v. uur) weer, t is de totale tijd waarover gekeken wordt. m geeft het verwachte aantal gebeurtenissen weer over de totale tijd die je bekijkt.
In jouw geval kijk je naar een kwartier, in dat kwartier verwacht je 3 klanten. Dan is de m=3. Je wilt de kans op 0 klanten in een kwartier berekenen, dan is de k=0. Vul dat nu in in de bovenstaande formule (0! is overigens 1) en je vindt het gevraagde antwoord. Even zelf proberen, lukt het niet dan horen we het wel weer.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
5-7-2003