WisFaq!

Verschillende typen vergelijkingen

Ik ben momenteel bezig met het studeren voor een ingangsexamen, bij de omschrijving van de te kennen leerstof staat er bij het onderwerp vergelijkingen met graad hoger dan twee het volgende:

vergelijkingen van het type A(x).B(x) en A²(x)=B²(x), enz.
zou iemand mij kunnen zeggen wat dit exact inhoudt? Waarschijnlijk heb ik deze soort vergelijkingen wel op school gehad maar dan onder een ander omschrijving.

bedankt

Timothy Van Houteghem
30-6-2003

Antwoord

Waarschijnlijk wordt het volgende bedoeld:
A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 Ú B(x) = 0
Bijvoorbeeld:
(x² + 3x - 4)·(x² - x - 2) = 0
Uitwerking:
x² + 3x - 4 = (x + 4)·(x - 1)
x² - x - 2 = (x - 2)·(x + 1)
dus de oplossingen zijn:
x = -4 Ú x = 1 Ú x = 2 Ú x = -1

Met het tweede type wordt bedoeld:
A²(x) = B²(x) Û A(x) = B(x) Ú A(x) = -B(x)
Hiervan kun je denk ik zelf wel een voorbeeld bedenken.
groet,

Anneke
30-6-2003