WisFaq!

Stationaire punten

Hoi,

Ik heb een probleempje, waar ik niet verder mee kom. De bedoeling is om bij dz/dx = (2x²+4x+y²-19)e^x, en bij dz/dy = 2ye^x stationaire punten te vinden. Bij de laatste is dat in ieder geval bij y = 0.
Bij de eerste weet ik dat het gedeelte tussen haakjes gelijk aan 0 moet zijn, omdat e^x nooit nul kan zijn. Hoe kom ik dan vervolgens aan waarden van x en y?

Jeroen
29-6-2003

Antwoord

Hi Jeroen,

Uit de tweede vergelijking weet je dat y nul moet zijn in een stationair punt. Dan kun je deze y=0 gewoon invullen in de eerste; Het heeft niet zoveel zin alle punten te zoeken waarvoor geldt dat dz/dx=0, omdat je al weet dat y=0 moet gelden. De vergelijking wordt dus:
2x²+4x+0²-19=0
en dit is een kwadratische vergelijking met oplossingen
x=(1/2)(-2-Ö42) en x=(1/2)(-2+Ö42)
De stationaire punten zijn dus
(x,y)=((1/2)(-2-Ö42),0) en (x,y)=((1/2)(-2+Ö42),0)

groet,

Casper

cz
29-6-2003