De Stelling van Thales zegt: Als hoek P in driehoek ABP recht is, dan ligt P op de cirkel met middellijn AB.
Versleep in bovenstaande Cabri-applet het punt P maar eens. Je zult zien dat ÐAPB = 90° en 90° blijft (zolang P niet samenvalt met B of A), dit heeft te maken met het feit dat iedere omtrekshoek de helft is van de bijbehorende middelpuntshoek. De middelpuntshoek behorende tot omtrekshoek APB is AMB en aangezien deze 180° bedraagt, is de bijbehorende omtrekshoek de helft, dus 90°. Je kunt ook zeggen dat ÐAPB = 1/2boog(AB). Boog AB is de helft van een cirkel, dus 1/2·360° = 180° dus is 1/2 van boog(AB) = 90° en als je P versleept geldt de stelling van de constante hoek.
Groetjes,
Davy.
Davy
16-6-2003