WisFaq!

Hoe bereken ik deze limiet?

de limiet voor x®1 van functie
f(x)= ^{xn+1-(n+1)xp + n}/_{px^p+1-(p+1)x+1} met pn

Mieke
15-6-2003

Antwoord

Als je x=1 invult krijg je 0/0. Je kunt nu gebruik maken van de Stelling van l'Hopital.
Hiervoor moet je teller en noemer differentiëren en kijken of de limiet nu wel bestaat. Na differentíëren van teller en noemer krijg je de breuk
^{(n+1)xn-(n+1)pxp-1}/_{p(p+1)x^p-(p+1)}.
Nu kun je x=1 veilig invullen (als tenminste p¹1 en p¹-1), en dit levert je dan het antwoord.

jr
15-6-2003