WisFaq!

Exact berekenen

Heb gisteren ook al een vraag gesteld maar snap het nog steeds niet helemaal dus hier nog een keer de vraag. Kunnen jullie mij uitleggen hoe ik exact moet berekenen. Hier een voorbeeld som uit mijn boek

f (x) = - x tot de tweede + 6 x

Stap 1:

Dy / Dx (x,x + Dx) = f (x + Dx) - f (x) / x + Dx - x = -2x · Dx - (Dx) tot de tweede + 6· D x / Dx = -2 x - Dx + 6

Stap 2:
Nu alleen nog Dx -- 0 te laten gaan

f accent (x) = lim f(x + Dx) - f(x) / Dx = lim (-2x - Dx + 6) = - 2 x + 6

Hoe kom je nou aan die - x tot de tweede - 2 x ·Dx - (Dx) tot de tweede + 6 x + 6Dx of te wel aan die -2 x ·Dx - (Dx)tot de tweede + 6Dx

Alvast bedankt

Wendy
15-6-2003

Antwoord

f(x)=-x²+6x

Dan geldt dat f(x+Dx)=
Overal waar boven een x staat moet je dat nu vervangen door x+Dx
-(x+Dx)²+6(x+Dx) = -(x²+2·x·Dx+(Dx)²)+6x+6Dx =
Je hebt dus gewoon links dat kwadraat uitgewerkt. Nu nog haakjes weg
-x²-2·x·Dx-(Dx)²+6x+6·Dx (is dus f(x+Dx))

f(x+Dx)-f(x) wordt dan -2x·Dx - (Dx)² + 6·Dx

Dan door Dx delen en vervolgens Dx ® 0 laten gaan.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
15-6-2003