WisFaq!

Cosinusregel verklaren

we zagen hier:
http://www.pandd.demon.nl/cosregel.htm#1
de cosinusregel bewezen, maar we snappen alleen niet precies wat er bedoelt wordt met:


Uit de eigenschap van de macht van A tov. de cirkel BC vinden we nu AP . AB = AR . AC, of
xc = (b - a cos g) . b

zou u het misschien, duidelijker kunnen uitleggen (met woorden) welke stappen er genomen worden??

we moeten namelijk mondeling de cosinusregel verklaren

groeten

Stefan en Duby

Duby Verbeek
11-6-2003

Antwoord

De manier waarop op genoemde website de cosinusregel bewezen wordt, is wel heel mooi, maar waarschijnlijk hebben jullie er meer aan, als je probeert de cosinusregel af te leiden uit de stelling van Pythagoras.

Snap je dat AD = b·cos(a)?
Dus BD = c - AD = c - b·cos(a)
Verder is CD = b·sin(a).
Pas nu de stelling van Pythagoras toe op driehoek BDC, en gebruik dat sin²(a) + cos²(a) = 1, en je hebt de cosinusregel bewezen.
succes,

Anneke
11-6-2003