WisFaq!

Som en verschilformules

hey ik zou graag weten wat de som en verschil formules precies zijn en wat het verschil is tussen die som en verschil formules en de simpsonformules

hans
9-6-2003

Antwoord

Beste Hans,

Je kunt m.b.v. de som- en verschilformules bepaalde functies vereenvoudigen, waardoor je gemakkelijker nulpunten kunt berekenen bijvoorbeeld of een functie kunt opstellen van de grafiek van een parametervoorstelling.
Als je bijvoorbeeld van cos(5x)·cos(7x) - sin(5x)·sin(7x) de nulpunten moet berekenen, is 't gemakkelijker om dit te herschrijven als cos(12x) en hier de nulpunten van berekenen. En dat kun je m.b.v. som- en verschilformules.
Het verschil tussen som- en verschilformules is dat je bepaalde functies kunt herschrijven als cos(u + t) of als sin(u + t), en andere kun je herschrijven als cos(u - t) of als sin(u - t). De eerste twee zijn somformules (vanwege u + t) en de laatste twee zijn verschilformules.

De formules van Simpson zijn vereenvoudigde formules voor optelling of aftrekking van sinusoïden.
Zo wordt 2sin¹/₂(t + u)·cos¹/₂(t - u) herschreven als sin(t) + sin(u). Er hiervan zijn bijvoorbeeld nulpunten, extrema, ... gemakkelijker te berekenen dan de uitgeschreven versie.

Groetjes,

Davy.

Davy
9-6-2003