WisFaq!

Hoe 2 punten bepalen uit een vergelijking van een rechte

Mijn probleem is er 1 van bij de ruimtemeetkunde

stel rechte b met vergelijking
4x-44y+37z-69=0
4x+10y-17z+39=0

Hieruit moet ik nu 2 punten bepalen om de richtingsvector te kunnen bepalen. Hulp van rekenmachine mag.

Als ik deze matrix echter in mijn TI-83 steek en ik duw op rref dan kom ik geen standaardmatrix uit... Wat doe ik verkeerd of wat moet ik doen?

x gelijk stellen aan 0 lukt ook niet omdat de getallen veel te ingewikkeld zijn om ze uit het hoofd te kunnen bedenken...

Joren
31-5-2003

Antwoord

Je kunt het stelsel oplossen met de methode van Gauss-Jordan (of een andere indien je dat makkelijker lijkt)
De oplossing van het stelsel bevat een parameter want je hebt slechts 2 vegelijkingen voor drie onbekenden. Door die parameter in te voeren bekom je de parametervergelijking van de rechte. En eens je de parametervoorstelling hebt kan je de richtingsvector zo aflezen.

oplossing stelsel:
x=-5/4 + 7*t
y= 0 + 4*t
z= 2 + 4*t

= richtingsvecter u(7,4,4)

Groet,

Koen Mahieu

km
31-5-2003