WisFaq!

Cijferen

hoe gebruik je de negenproef bij deling en vermenigvuldiging.
indien mogelijk vandaag nog een antwoord
ik heb maandag examen hierover.
leerling zesde leerjaar
alvast bedankt voor de hulp

niels van praet
30-5-2003

Antwoord

Neem als voorbeeld de vermenigvuldiging 2108 x 93 = 196044
Tel de cijfers van 2108 op, dus 2+1+0+8 = 11.
Als je 11 door 9 deelt, dan hou je de rest 2 over.
Doe dit ook met de andere getallen.
Het getal 93 geeft als cijfersom 12 en dat laat 3 na als je het door twaalf deelt.
Het getal 196044 geeft de cijfersom 24 en dat laat bij deling door 9 de rest 6 na.
Omdat nu 2 x 3 = 6 (het product van de eerstgevonden resten is gelijk aan de rest van het eindantwoord), is het antwoord vermoedelijk correct.
Als dit niet zou kloppen, dan is het antwoord zeker onjuist. Maar...als het klopt, dan zegt het helemaal niks. Als je als antwoord bijvoorbeeld had gevonden 194460, dan is de optelsom nog altijd 24, zodat de rest ook weer 6 is.
Men gebruikte de negenproef in de tijd dat er nog geen rekenmachines waren. Dan wist je redelijk zeker of je antwoord goed was.

Met delen is het gewoon hetzelfde.

Neem bijvoorbeeld 356304/208 = 1713
De cijfersommen zijn resp. 21 en 10 en 12
Na deling door 9 hou je over 3, 1 en 3 en uit 3/1 = 3 volgt weer een redelijke zekerheid over de juistheid van het antwoord.

MBL
30-5-2003