WisFaq!

Differentiaalvergelijking naar cilindercoordinaten omzetten

Hallo! Ik zou de differentiaalvergelijking
d²/dx² + d²/dy² + d²/dz²
willen omzetten naar cilindercoordinaten
x = r*cos(A)
y = r*sin(A)
z = z
Zouden jullie mij op weg kunnen helpen?

Alvast bedankt!!

Martien
15-5-2003

Antwoord

Die grootheid heet de Laplaciaan. Pagina's als

Solutions to Homework 2 (onderaan bij puntje 4)

of

A1S6-7LaplCylSphCoords.pdf

zullen je kunnen helpen. Onderstaande link geeft enkele resultaten (zonder afleiding) voor andere coordinatenstelsels.

PS: Probeer de tekens "d" en "¶" goed uit mekaar te houden, voor je eigen goed begrip.

Zie Laplaciaan in verschillende coordinatenstelsels [http://mathworld.wolfram.com/Laplacian.html]

cl
15-5-2003