WisFaq!

Kansmodellen

Ik heb een paar vragen die er simpel uitzien en het waarschijnlijk met me aantekeningen ook zijn maar deze ben ik in de bus verloren... dus vraag ik maar hier uitleg

de som is:
Je werpt met een geldstuk dat niet geheel eerlijk is. De kans op munt is 0.45. je werpt 20 keer met dit geldstuk. bereken de kans op:
a. precies vijf keer kruis
b. niet meer dan vijf keer kruis.

Ik weet dat deze vragen met de GR berekend mogen worden en dat je dus waarschijnlijk bij a binompdf en bij b binomcdf kan gebruiken. (?)

een andere vraag die ik heb:
DE random-functie van een computer geeft in willekeurige volgorde cijfers van 0 tot en met 9. Je vraagt via deze functie 20 cijfers. Bepaal de kans dat:
a: precies 10 even cijfers krijgt
b. 8.9.10 of 11 even cijfers krijgt
c. 3 of 4 keer een 7 krijgt
d. een aantal achten krijgt dat ligt tussen twee en zes
e. precies acht cijfers krijgt die kleiner zijn dan 5.

Ook dit mag weer op de GR

Als laatste vraag heb ik:
Van een pijnstiller is bekend dat wanneer je er 1 pil van neemt, de kans dat je binnen een half uur geen hoofdpijn meer voelt 0.6 is. Het middel wordt door 50 mensen met pijn gebruikt, ze nemen allen 1 pil.
a. Wat is de kans dat binnen een half uur van deze 50 mensen er minstens 40 geen pijn meer voelen
b. Hoe groot is de kans dat 25 to 45 mensen binnen de gestelde tijd baat hebben bij dit middel?

Ik ben echt vergeten hoe dit alles ook al weer ging en ik hoop dat jullie me nog kunnen helpen! Alvast bedankt!

Laura

laura
14-5-2003

Antwoord

Hallo Laura,

Ik zal de eerste vraag voordoen, en bij de rest wat hints:
1a
bereken eerst de kans dat je eerst 5 keer kruis gooit en daarna 15 keer munt (hele kleine kans), vermenigvuldig dat getal met het aantal mogelijke volgordes die je kan maken met 5xkruis en 15xmunt (met binomcdf). Het antwoord is dus:
(5 boven 15)´0.55⁵´0.45¹⁵=0.00490281

1b niet meer dan 5x kruis wil zeggen 0,1,2,3,4 of 5 keer kruis. Bereken deze kansen (zoals bij a) en tel ze op. Het antwoord is dus (reken na!):
0.00643355

2a
zie 1a (kans op een even cijfer is 1/2, kans op een oneven is ook 1/2)

2b
zie 1b

2c
kans op dat een cijfer een 7 is, is 1/10. De kans dat een cijfer geen 7 is dus 9/10. 3x een 7 betekent dus 17x geen zeven. Berekening gaat als bij 1b.

2d
bereken de kans op 3,4,5 achten en tel ze op als bij 1b

2e
de kans op een cijfer kleiner dan 5 is 1/2. de kans op een cijfer groter dan 5 is dus ook 1/2. Berekening gaat als bij 1a.

3a
minstens 40 betekent 40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50 geen pijn meer. Bereken de kansen en tel ze op net als bij 1b

3b net als bij 3a

Als je niet uitkomt moet je nog maar even reageren.

groet,

Casper

cz
14-5-2003