WisFaq!

Van graden naar radialen

De standaard cikel beweging is deze: Neem een krukstang van 1 m en laat het uiteinde ronddraaien met een snelheid van 1 m/s. De beginstand van de krukstang op t=0 is hiernaast getekend.

Dan staan er deze vragen bij. (ik mag hier gebruik maken van ti 83+)

-Hoe lang duurt een omwenteling van de standaard cirkelbeweging?

Wanneer is de standaard cirkelbeweging:
- in zijn hoogste punt?
- in zijn laagste punt?
- op hoogte gelijk aan 0?

Het uiteinde van de krukstang beweegt met een constante snelheid van 1 m/s De snelheid van de zuiger is niet constant.

1. op welke momenten is de snelheid van de zuiger gelijk aan de snelheid van het uiteinde kruk stang?
   
2. kun je deze snelheid terugvinden in de sinusoide?

Hoe moet ik deze vragen uitrekenen ti 83+? Ik weet wel dat de standaard waarde onder radian zit, maar daar houdt het mee op?

Aaron Karels
5-5-2003

Antwoord

1 m/s en dan de omtrek van de cirkel is 2p m, dus 2p seconde.
Hoogste punt na ¹/₂p seconde
Laagste punt na 1¹/₂p seconde
Op hoogte nul na p seconde
(en dan natuurlijk ook weer steeds in stapjes van 2p seconde verder...)

a. Op hoogte nul?
b. Ja, de afgeleide van sin(x) in x=0 (modulo p)

En zoals je ziet... geen TI83+ gebruikt en toch de antwoorden....

WvR
8-5-2003