WisFaq!

Differentiaalvergelijking

Ik zit met de volgende opgave:

los op: y' = 1/(e^y + x)

Ik ben gekomen tot (e^y + x)dy - dx = 0
Ik weet dat deze d.v. niet exact is, en ook door scheiden van variabelen kom ik er niet uit. Welke methode moet ik gebruiken?

LB
28-4-2003

Antwoord

Je kunt een substitutie uitvoeren, om die e^y kwijt te raken. Min of meer voor de hand ligt dan: y=ln(z).
Dit leidt tot: e^y=z, en dy=¹/_zdz.
De differentiaalvergelijking in x en z die je dan krijgt, is wel exact.
succes verder,
groet, Anneke

Anneke
28-4-2003