De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}


6. Standaarddeviatie

De spreidingsmaat die het meest gebruikt wordt is de standaarddeviatie of in goed Nederlands standaardafwijking. Hierbij maken we onderscheid tussen populatiestandaardafwijking s en steekproefstandaardafwijking s. Om de standaarddeviatie (van een populatie) te berekenen neem je de volgende stappen:
  • Bereken het gemiddelde.
  • Neem van elk getal de afstand tot het gemiddelde
  • Neem het kwadraat van die afstanden.
  • Bereken het gemiddelde van die kwadraten.
  • Neem de wortel van de uitkomst
Hoe groter de standaarddeviatie hoe groter de verschillen tussen de verschillende waarnemingen.

Voorbeeld

leeftijd in jaren frequentie
12 5
13 12
14 28
15 16
16 5

Bereken de standaarddeviatie van de leeftijden.

Uitwerking

  • Het gemiddelde is (ongeveer) 14,6
q50img1.gif
  • Het gemiddelde van de kwadraten is $\large\frac{67,86}{66}\approx1,03$
  • Dus de standaarddeviatie is $\sqrt{1,03}\approx1,01$

Formules

De formule voor de standaarddeviatie van een populatie ziet er dan zo uit:

De formule voor de standaarddeviatie van een steekproef ziet er dan zo uit:

q50img2.gif

Oefening

Bereken de standaarddeviatie van de volgende twee steekproeven.
  • Steekproef A: 11, 22, 53, 64, 85 en 96
  • Steekproef B: 1, 50, 51, 52, 53 en 86

Antwoorden

Steekproef A:
$\overline x\approx55,2$
$s\approx33,7$
Steekproef B:
$\overline x\approx48,8$
$s\approx27,2$

F.A.Q.

Meer informatie...


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb