\require{AMSmath}

Antwoorden

Voorbeeld 1

Los op: 3x² - 4x + 1 = 0
D = (-4)² - 4.3.1 = 16 - 12 = 4
Dus:

x = ¹/₃ of x = 1

Voorbeeld 2

Los op: 2x² + 4x + 6 = 0
D = 4² - 4.2.6 = 16 - 48 = -32
Dus geen oplossingen.

Voorbeeld 3

Los op: 3x² - 8x + 2 = 0
D = (-8)² - 4.3.2 = 64 - 24 = 40

Voorbeeld 4

Los op: 6x² - 18 = 0
6x² = 18
x² = 3
x= 3 of x = -3
(In dit soort gevallen geen abc-formule)

Voorbeeld 5

Los op: ¹/₂x² - 4x = 0
x² - 8x = 0
x(x - 8) = 0
x = 0 of x = 8
(Ook hier geen abc-formule)

Voorbeeld 6

Los op: 6x² - 12x + 6 = 0
x² - 2x + 1 = 0
(x - 1)² = 0
x - 1 = 0
x = 1

Voorbeeld 7

Los op: 2x² - 12x + 16 = 0
x² - 6x + 8 = 0
(x - 2)(x - 4) = 0
x = 2 of x = 4

Voorbeeld 8

Los op: x³ - 4x² + 8x = 0
x(x² - 4x + 8) = 0
x=0 of x² - 4x + 8 =0
Van de tweede vergelijking is D = (-4)² - 4.1.8 = -16
De tweede vergelijking heeft geen oplossingen.
De oplossing is:
x = 0

Voorbeeld 9

Voor welke waarde van p heeft het volgende stelsel precies één oplossing?
| y = x² - 4x + p
| y = x

Oplossing:
x² - 4x + p = x
x² - 5x + p = 0
D = (-5)² - 4.1.p = 25 - 4p
Voor één oplossing moet de discriminant D gelijk aan 0 zijn.
Dus:
25 - 4p = 0
4p = 25
p = 6¹/₄

©2004-2023 WisFaq