WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bewegingsvergelijkingen met goniometrische formules

Bij de vraag bereken in graden in één decimaal de hoek alfa die de baan in punt D ([¹/₂ $\sqrt{}$ 3 ; ¹/₂) maakt met de lijn y= ¹/₂

Ik weet dan niet wat je met de lijn moet doen y= ¹/₂

Ceylin
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 5 mei 2024

Antwoord

De het punt $D$ ligt op de lijn $y=\frac12$ en de hoek tussen de baan en die lijn wordt gevraagd. De oplossing gebruikt de raakvector $\vec v$ aan de baan in $D$ en de richtingsvector $\vec r$ van de horizontale lijn. En de hoek wordt bepaalt via het inwendig product van die twee vectoren.

Zie het plaatje; omdat de lijn horizontaal is de tangens van $\alpha$ gelijk aan $\frac12\sqrt3$ (quotiënt van $y$- en $x$-coöordinaten van $\vec v$). Dat geeft hetzelfde antwoord.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 5 mei 2024

Re: Bewegingsvergelijkingen met goniometrische formules