Hoe werkt het als ik door middel van de formule te veranderen een parabool naar links, rechts, boven en beneden wil verschuiven?
Mariet
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 24 mei 2004
Antwoord
We gaan uit van de parabool y=x2. Over afstand 3 naar links verschuiven: y=(x+3)2 ; over afstand 2 naar rechts verschuiven: y=(x-2)2 ; over afstand 5 naar boven verschuiven: y-5=x2 ; over afstand 1 naar beneden verschuiven: y+1=x2 . Teken deze 5 parabolen in één figuur. Maar dit werkt (analoog) niet alleen voor alle parabolen, maar voor alle grafieken. Stel G: F(x,y)=0 Over afstand a naar links verschuiven: F(x+a,y)=0 ; over afstand b naar rechts verschuiven: F(x-b,y)=0 ; over afstand c naar boven verschuiven: F(x,y-c)=0 ; over afstand d naar beneden verschuiven: F(x,y+d)=0 . Het bewijs gaat, bijvoorbeeld bij naar links verschuiven, als volgt: Stel Fl(x,y):=F(x+a,y). Dan ligt (x,y) op de grafiek van Fl dan en slechts dan als (x+a,y) op de grafiek van F ligt.
