De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Welke annuiteit?

ik moet in een opdracht laten zien dat een kubus 48 symmetrieen heeft. ik heb alle symmetrieen door rotatie gevonden, dat zijn er 24(inclusief de indentiteit) maar de 24 spiegelsymmetrieen kan ik niet vinden ik kom tot 12. maar verder kan ik er echt geen vinden. zouden jullie me kunnen helpen?

Antwoord

Stel dat O het middelpunt van de omgeschreven bol van de kubus is. Zo'n symmetrie is een lineaire afbeelding in de ³ met oorsprong O, en wel van het type 'draaiing' of 'draaispiegeling'.
Ze laat dus een lineaire deelruimte D puntsgewijs invariant of is in D een puntspiegeling tov O, en voert in het orthoplement van D een draaiing uit.
Voor D of zijn orthoplement kan men nemen:
het punt O alleen, of
een rechte door O parallel aan een ribbe of door het midden van een ribbe of door een hoekpunt, of
een plat vlak door O parallel aan een zijvlak of gaande door een ribbe of loodrecht op een rechte door O en een hoekpunt, of
de hele ruimte ³.
Elke mogelijkheid levert een permutatie van de hoekpunten op. Er zijn blijkbaar 48 verschillende permutaties die zo ontstaan. Ga maar na.
Deze permutaties vormen met de compositie een groep.
Zie ook onderstaande link!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Wiskunde en economie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024