De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Hoe bepaal je de vergelijking van een schuine asymptoot?

Gegeven zijn de functiesf(x)= 2^2x+1 en g(x)=3-2^x

1. bepaal Df en Dg en Bf en Bg
2. toon aan dat de lijn y=3 de horizontale asymptoot is van g

a. ik heb: Df=Dg=$\mathbf{R}$ Bf=$\mathbf{R}$ Bg=y$<$3
b. hoe toon je dit aan?

Antwoord

Je moet 5. exponentiële en logaritmische functie maar 's goed bekijken.

a.
Het domein van f en g is $\mathbf{R}$.

Het bereik van f is $
\left\langle {1, \to } \right\rangle
$. De macht van 2 'loopt' van 0 tot oneindig, dus $2^{...}+1$ loopt van 1 tot oneindig.

Het bereik van g is $
\left\langle { \leftarrow ,3} \right\rangle
$. De macht loopt van 0 tot oneindig, dus $3-2^{x}$ loopt van 3 naar -oneindig.

b.
Als $x$ naar -oneindig gaat dan gaat $2^{x}$ naar 0. Dan gaat $3-2^{x}$ naar 3. $y=3$ is een horizontale asymptoot. Denk maar aan transformaties.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Functies en grafieken
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024