WisFaq!

Sinusregel klopt niet

Ik heb een willekeurige driehoek met 2 hoeken: 36° met overstaande zijde 4 en 26° met overstaande zijde 3 maar als ik de sinusregel toepas krijg ik voor de derde hoek met zijde 6 als uitkomst 62° graden en dat voldoet natuurlijk niet aan de 180° graden regel, som van de hoeken is 180°. Hoe is dit mogelijk?

Stijn H
16-7-2004

Antwoord

Eigenlijk heel eenvoudig. In de berekening kom je uit op:

sin $\gamma\approx$ 0,882

Je concludeert dan dat $\gamma\approx$62°, maar er is echter nog een hoek met sin $\gamma$ = 0,882 namelijk 180°-62°=118° (denk maar aan de grafiek van sinus).

En laat nu 36°+26°+118°=180° zijn...

• Is de sinusregel ook bruikbaar in stomphoekige driehoeken?

WvR
16-7-2004