Zo (om maar eens wat te noemen) is het mogelijk 4 dobbelstenen te contrueren waarbij B wint van A, C van B, D van C en vervolgens A van D. Als je het uitrekent klopt het precies, maar voor je 'gevoel' moet dat niet kunnen. En toch is het zo... Wat er fout gaat is dat je het concept (transitiviteit heet dat: als b>a en c>b dan moet c>a zijn) toepast in een situatie waarbij dat niet geldt. Bij kansen en deze bijzonder dobbelstenen gaat die vlieger niet op!
Waarschijnlijk zit de menselijke geest zo in elkaar dat je vasthoudt aan een 'normale denkwijze', dat toepast op alle mogelijk situaties, waarbij soms blijkt dat die 'waarheid' niet altijd klopt.
Voor wat betreft het drie-deuren-probleem is zoiets waarschijnlijk het probleem. Wiskundig geen probleem, maar ja... het blijft een 'onbehaaglijk' gevoel.
Dat is nu precies waar het bij wiskunde natuurlijk om gaat. Niet het idee of het gevoel is doorslaggevend maar het bewijs! En als het is bewezen dan is het zo... en niet anders!
Zie ook The Monty Hall Problem
WvR
9-2-2002