De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Rekenen

Deelbaarheid

Is de som van 3 opeenvolgende natuurlijke getallen deelbaar door 3?

Violet
15-1-2017

Antwoord

Printen
Hallo Violette,

Laten we het kleinste getal x noemen. Het volgende getal is dan x+1, en het derde getal is dan x+2. Dan berekenen we de som van deze getallen:

x + x+1 + x+2 = 3x+3

Deze som is deelbaar door 3: 3x+3/3 = x+1

GHvD
15-1-2017


Oplossen X in breuk

Hoe kom ik van:

$\$$ 1200 (1 + 0.11 ·(x/365)) – $\$$ 500 (1 + 0.11 ·((x-45)/365)) – $\$$ 300 (1 + 0.11 ·((x-100)/365))= $\$$ 436.92

Naar:

$\$$ 1200 + $\$$ 0.36164 x – $\$$ 500 – $\$$ 0.15068 x + $\$$ 6.78 – $\$$ 300 – $\$$ 0.09041 x + $\$$ 9.04 = $\$$ 436.92
$\$$ 415.82 + $\$$ 0.12055 x = $\$$ 436.92

--$>$ x = 175.031 = 175 days

Dit is het antwoord op de volgende vraag:

A debt of $\$$ 1200 is to be paid off by payments of $\$$ 500 in 45 days, $\$$ 300 in 100 days, and a final payment of $\$$ 436.92. The annual interest rate is 11 % and the Merchant’s Rule was used to calculate the final payment.
In how many days should the final payment be made using exact time to calculate exact simple interest?

Paula
22-1-2017

Antwoord

Printen
Hallo Paula,

Zorgvuldig haakjes wegwerken: netjes schrijven, en vooral in kleine stappen zodat je geen vergissingen maakt met min-tekens en zo:

q83787img1.gif

zo ook:

q83787img2.gif

en:

q83787img3.gif

Dan deze drie resultaten 'bij elkaar vegen':

q83787img4.gif

Je houdt een eenvoudige lineaire vergelijking over die je met de balansmethode kunt oplossen:

415.82 + 0.12055x = 436.92

x = 21.1/0.12055 175.031

GHvD
22-1-2017


Getal delen door een decimaal, waarom mag je het vermenigvuldigen?

Bijvoorbeeld bij: 0.1 gedeeld door 2. Waarom mag je dan beide getallen keer tien vermenigvuldigen en is het antwoord dan goed zonder dat je het weer moet delen door tien?

Maria
27-1-2017

Antwoord

Printen
Hallo Maria,

Bij een breuk mag je de teller en de noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen, of door hetzelfde getal delen. De waarde van de breuk verandert dan niet.
Dit gebruik je bij vereenvoudigen van breuken. Bijvoorbeeld:

4/6= 2/3
De teller wordt door twee gedeeld: 4/2 = 2
De noemer wordt door twee gedeeld: 6/2 = 3

Andersom mag dus ook: je mag de teller en de noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen. In dit voorbeeld vind je:

2/3= 4/6
De teller wordt met twee vermenigvuldigd: 2·2=4
De noemer wordt met twee vermenigvuldigd: 3·2=6

In dit voorbeeld heeft dit niet zoveel zin, maar wel bij jouw vraag: je wilt van het decimale getal 0,1 in de teller een geheel getal maken. Dat kan door te vermenigvuldigen met 10: 0,1·10=1

Maar: dan moet je de noemer ook met 10 vermenigvuldigen! 2·10=20.
Zo vind je:

0,1/2= 1/20

Handig, toch?

Bij dit voorbeeld kan je gemakkelijk controleren dat het klopt wanneer je aan Euro's en centen denkt: 0,1 Euro/2 betekent: 10 cent gedeeld door 2. Je krijgt dan 5 cent, en dat is hetzelfde als 1/20 Euro.

GHvD
27-1-2017


Tabellen



Zou u de voorbeelden (van theorie A) kunnen uitleggen, want ik snap de logica niet.

Alvast bedankt.

saja
28-1-2017

Antwoord

Printen
Er staat als toelichting: 'dichtheid is het aantal restaurants per 100.000 inwoners'.

Als de dichtheid in Flevoland gelijk is aan 8,0 dan zijn er 8 restaurants per 100.000 inwoners. In totaal zijn er 31 restaurants dus zou je kunnen uitrekenen hoeveel inwoners Flevoland heeft. Dat kan handig met een verhoudingstabel:

aantal restaurants 8  31 
aantal inwoners 100.000  $a$ 

Met kruislings vermenigvuldigen kan je $a$ uitrekenen:

$
\eqalign{
& 8,0 \times a = 31 \times 100.000 \cr
& a = \frac{{31 \times 100.000}}
{{8,0}} = 387500 \cr}
$

De rest gaat dan precies zo. Alleen weet je dan steeds een andere variabele niet.

Zou dat zo lukken?

WvR
31-1-2017


Rekenen met wortels

Kunt u op deze pagina's de wortels neerzetten die je uit je hoofd moet kennen? Dat zou ik erg fijn vinden.

Felici
29-1-2017

Antwoord

Printen
Het is handig om de kwadraten van 1 t/m 20 uit je hoofd te kennen. Je kunt dan van die getallen alvast heel makkelijk de wortel trekken.

$1$, $4$, $9$, $16$, $25$, $36$, $49$, $64$, $81$, $100$, $121$, $144$, $169$, $196$, $225$, $256$, $289$, $324$, $361$ en $400$.

Wat is $\sqrt{289}$?
$\sqrt{289}=17$.

Je gebruikt dat ook om wortels te herleiden. Wat zou bijvoorbeeld $\sqrt{288}$ zijn?

$\sqrt{288}=\sqrt{144·2}=12\sqrt{2}$.

Snap je? Ook handig.

Helpt dat?

WvR
29-1-2017


Onder één noemer brengen

Gegeven is de vraag 4-a/4+a - 2+a/2-a
Nu heb ik geleerd hoe ik de breuk gelijknamig kan maken door de noemers met elkaar te vermenigvuldigen. Dat zou dus zijn:
(4+a)(2-a) = 8-4a+2a-a2 = -a2+2a+8 in mijn optiek..
Het boek (basiswiskunde) geeft echter als noemer:
a2+2a-8

Zie ik hier iets over het hoofd?
Het komt 2 keer voor in de antwoorden en alleen bij gevallen waar in de noemer van het linker lid, het eerste element een getal is.

Yuri
9-2-2017

Antwoord

Printen
Je resultaat van de uitwerking van (4+a)(2-a) verdient een kleine revisie!
Overigens moet je in de manier waarop je de opgave instuurt wel wat haakjes gebruiken. Zoals het er nu staat, is het vast niet de opgave zoals hij in het boek staat.

MBL
9-2-2017


Inkoop en verkoopprijs berekenen

Hoe bereken ik de inkoop en verkoopprijs als ik alleen de winst weet en hoeveel procent dit van de inkoop en verkoopprijs is? In de voorbeelden staat de inkoop of verkoopprijs genoemd. In de opgave die ik moet doen niet. Het is een boven 100 en onder 100 berekening.

Mirjam
21-2-2017

Antwoord

Printen
Het zou handig zijn om een voorbeeld te geven van het soort berekening dat je bedoelt. Dat is nu een beetje een gokje...

Maar zeg dan je 5% winst maakt en dat de winst 200 euro is. Dan is 5% gelijk aan 200 euro, dus was de inkoopprijs 100% en dus 4000 euro. De verkoopprijs is dan 4200 euro.

Bedoel je zoiets?
Zo nee... geef dan 's een volledige opgave!

WvR
21-2-2017


Re: Inkoop en verkoopprijs berekenen

Bedankt voor je hulp. Ik moet de verkoop en inkoopprijs berekenen indien de winst € 1.618,12 21% van de inkoopprijs is en 18% van de verkoopprijs.
Dit moet dan in een staatje

Inkoopprijs 100% = ( onbekend )
+ winst 21%
Verkoopprijs 121%

Inkoopprijs 82%
+winst 18%
Verkoopprijs = 100%

Mirjam
22-2-2017

Antwoord

Printen
Weet je zeker dat het zo klopt? Je kunt op twee manieren de inkoops- en verkoopprijs berekenen maar daar komt dan niet hetzelfde uit.

q83908img1.gif

...of zie ik iets over het hoofd?
Helpt dat?

WvR
23-2-2017


Gemiddelde percentage berekenen

er is een horecazaak die met 3 verschillende btw percentages werkt en ik zou graag het gemiddelde percentage berekenen. Hoe doe ik dat ?
BTW 21% = 179421 euro
BTW 12% = 182449 euro
BTW 6 % = 35499 euro

bart
23-2-2017

Antwoord

Printen
Hallo Bart,

Je vraag is wat onduidelijk gesteld. Zijn bovengenoemde gegevens bedragen waarover BTW berekend moet worden, of bedragen inclusief BTW, of de BTW-bedragen zelf?

In het algemeen:
  • Bereken het totale bedrag waarover BTW moet worden geheven;
  • Bereken het totale BTW-bedrag;
  • Bereken hoeveel procent het tweede bedrag is van het eerste bedrag.

GHvD
23-2-2017


Re: Re: Inkoop en verkoopprijs berekenen

Bedankt voor de uitleg. Volgens het voorbeeld zou het zo moeten. Maar als je wilt uitleggen hoe je op de inkoop en verkoopbedragen komt? Ik kom er niet achter hoe ik uit alleen een winstbedrag en het aantal procent een verkoop en een inkoopbedrag krijg. Ik snap de berekening niet.

Mirjam
25-2-2017

Antwoord

Printen
Zoals je zelf al aangaf in de vraag kan je inkoopsprijs en verkoopsprijs uitdrukken in procenten. Je weet dan in het eerste geval dat 21% overeenkomt met €1618,32. Net zo voor de tweede vraag. Al met al krijg je twee verhoudingstabellen:

q83916img1.gif

Je kunt met kruislings vermenigvuldigen de verschillende waarden voor a, b, c en d uitrekenen.Je krijgt dan:

q83908img1.gif
Lukt dat?

PS

WvR
27-2-2017


Omrekenen groeifactor naar andere tijdsperiode

De haringstand in de Noordzee is tussen 1989-1995 gehalveerd van 1,4 miljoen toen naar 0,7 miljoen ton. Neem aan dat vanaf 1985 de haringstand elk jaar met een gelijk percentage afneemt.

Vraag: bereken hoeveel ton haring er in de Noordzee rondzwom in 1992?

De groeifactor berekenen lukt mij niet, in het antwoordenboek staat: 'De groeifactor per 3 jaar is 0,5 tot de macht 0,5.' Ik snap niet hoe ze hieraan komen?

Elles
1-3-2017

Antwoord

Printen
Hallo Elles,

De groeifactor per 3 jaar noem ik g3 jaar.
In onderstaande tabel zie je hoe je de haringstand berekent, uitgaande van een hoeveelheid H0 bij t=0 jaar:

 t (jaar)  0  3  6 
 hoeveelheid  H0  H0·g3 jaar  H0·(g3 jaar)2 

Uit de gegevens blijkt dat H na 6 jaar is gehalveerd (dus: g6 jaar=0,5). Kennelijk geldt:

(g3 jaar)2 = 0,5

dus: g3 jaar = √0,5 = 0,50,5

In het algemeen geldt:

gt-nieuw = (gt-oud)t-nieuw/t-oud.

GHvD
1-3-2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker