De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Logaritmen

Logaritmische vergelijkingen uitgewerkt

Bij de volgende vergelijking en uitwerking heb ik een vraag:

2log(4−30x2) = −2
4−30x2 = −2 2

Waarom is 2 niet (2 1) of 2 1 bij het omzetten naar de log (min twee tot de macht een)?

Zit dat in de vraagstelling om een logaritmische vergelijking te maken?

Lina
12-1-2022

Antwoord

Printen
Ik begrijp je notatie niet helemaal, maar 't is vooral het toepassen van de hoofdregel van de logaritme. Er geldt:

$
{}^g\log (x) = y \Leftrightarrow g^y = x
$

Zodat in jouw geval:

$
\eqalign{
& g = 2 \cr
& a = 4 - 30x^2 \cr
& b = - 2 \cr}
$

Dus:

$
\eqalign{
& {}^2\log (4 - 30x^2 ) = - 2 \cr
& 2^{ - 2} = 4 - 30x^2 \cr}
$

...en meer moet het niet zijn en ook niet anders...

Zie ook rekenregels voor logaritmen

WvR
12-1-2022


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3