|
|
\require{AMSmath}
Limieten
Limiet berekenen
Geachte, Ik heb geen idee hoe dat ik aan de volgende oefening moet beginnen: ik moet de limiet naar + en - oneindig berekenen van (2x-5)6/(3x+1)5. Kan uw mij hierbij helpen? Alvast bedankt YT
Yosra
2-1-2023
Antwoord
Meestal breek je zoiets in stukken waarvan duidelijk is wat de limieten zijn en dan combineer je die weer. Bijvoorbeeld: $$(2x-5)\cdot\left(\frac{2x-5}{3x+1}\right)^5=(2x-5)\cdot\left(\frac{2-\frac5x}{3+\frac1x}\right)^5 $$Het stuk in de vijfde macht heeft limiet $\frac23$, dus de hele vijfde macht heeft limiet $(\frac23)^5$, zowel voor $x\to-\infty$ and voor $x\to\infty$. Daarnaast geldt $\lim_{x\to-\infty}2x-5=-\infty$, en $\lim_{x\to\infty}2x-5=\infty$. Hieruit volgen de gevraagde limieten makkelijk.
kphart
2-1-2023
Asymptoten
Beste ik snap niet hoe dat je de schuine asymptoot van deze functie kunt berekenen ik weet dat je voor je a te vinden moet delen door x en om je b te vinden met je uw functie -ax doen maar toch kan ik deze niet oplossen f(x)=x3+3x2/-2x2+1
fien
19-4-2023
Antwoord
In de teller staat $x^3$ en in de noemer $x^2$. Je kunt moet delen door $x^2$. Je krijgt dan:
$ \eqalign{ & f(x) = \frac{{x^3 + 3x^2 }} {{ - 2x^2 + 1}} \cr & f(x) = \frac{{\frac{{x^3 }} {{x^2 }} + \frac{{3x^2 }} {{x^2 }}}} {{\frac{{ - 2x^2 }} {{x^2 }} + \frac{1} {{x^2 }}}} \cr & f(x) = \frac{{x + 3}} {{ - 2 + \frac{1} {{x^2 }}}} \cr & Als\,\,\,x \to \infty \,\,dan\,\,f(x) = \frac{{x + 3}} {{ - 2}} = - \frac{1} {2}x - \frac{3} {2} \cr} $
Ben je er dan?
WvR
19-4-2023
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2023 WisFaq - versie 3
|