|
|
\require{AMSmath}
Goniometrie
Lengte en hoek van schuine raaklijn aan twee cirkels
Lengte en hoek van schuine raaklijn, tangent aan 2 niet rakende cirkels van verschillende diameter. Wat is de formule om dit te berekenen?
bert a
11-3-2024
Antwoord
Hallo Bert,
Je vraag is niet helemaal goed doorgekomen, je hebt geprobeerd de gehele vraag in de titel in te vullen. Dat gaat niet goed ....
Ik vermoed dat je hoek S in onderstaande figuur wilt berekenen, de hoek tussen de raaklijn aan twee cirkels en de lijn door de middelpunten van de cirkels:
Dat kan als volgt:
De kleine cirkel heeft straal r, de grote cirkel heeft straal R. De afstand tussen de middelpunten M en N noem ik d. P en Q zijn de raakpunten van de raaklijn aan de cirkels. De driehoeken SMP en SNQ zijn gelijkvormig. Dan geldt:
x/(x+d) = r/R
Dus:
x·R = x·r+d·r x(R-r) = d·r x = d·r/(R-r)
in driehoek SMP zie je:
sin(hoek S) = r/x sin(hoek S) = r/d·r/(R-r) sin(hoek S) = (R-r)/d
dus:
Hoek S = arcsin((R-r)/d)
Als je iets anders zocht, moet je dat maar even laten weten.
GHvD
12-3-2024
Vergelijking van een cirkel
Geef de vergelijking van de cirkel met middelpunt (3,2) en een punt P(6,6)
Zoe
18-3-2024
Antwoord
Gebruik de algemene vergelijking voor de cirkel. Bereken de afstand van middelpunt en $P$ en stel vervolgens de vergelijking op. Als het goed is kom je dan uit op:
$ \left( {x - 3} \right)^2 + \left( {y - 2} \right)^2 = 25 $
Hopelijk helpt dat.
WvR
18-3-2024
Tangens
Wanneer moet je die -1 gebruiken bij het uitrekenen van Cosinus Sinus of Tangens? Of moet dat altijd bij een hoek berekenen
Fara E
21-3-2024
Antwoord
Op Wanneer gebruik je tangens en shift-tangens? staat wat je moet doen. Tan geeft de tangens bij een 'hoek' en tan-1 geeft de 'hoek' bij een gegeven tangens.
Helpt dat?
Meer tips en truuks op Rekenen met sinus, cosinus en tangens
WvR
21-3-2024
Vereenvoudigen van goniometrische uitdrukkingen
Ik heb een vraag over de volgende oefeningen: a) sin4x-cos4x/sin2x-cos2x b) sin x - sin(x)cos2(x)
Ik begrijp niet hoe ik deze kan vereenvoudigen.
Alvast bedankt voor de hulp!
Y
19-4-2024
Antwoord
Gebruik daarbij dat
- $
\sin ^2 x + \cos ^2 x = 1 $ - $
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $ Je krijgt dan:
a. $ \eqalign{ & \frac{{\sin ^4 x - \cos ^4 x}} {{\sin ^2 x - \cos ^2 x}} = \cr & \frac{{\left( {\sin ^2 x + \cos ^2 x} \right)\left( {\sin ^2 x - \cos ^2 x} \right)}} {{\sin ^2 x - \cos ^2 x}} = \cr & \sin ^2 x + \cos ^2 x = 1 \cr} $
b. $ \eqalign{ & \sin x - \sin x\cos ^2 x = \cr & \sin x\left( {1 - \cos ^2 x} \right) = \cr & \sin x \cdot \sin ^2 x = \cr & \sin ^3 x \cr} $
Zou dat lukken?
WvR
19-4-2024
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|