De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Functies en grafieken

Welke grafiek gebruiken?

Ik heb twee waarden die zich als het goed is in de tijd ontwikkelen..
Zo heb ik de gemiddelde hartslag en het gemiddelde wattage. Het gaat hier om fietsen.
Ik wil in een grafiek weergeven hoe met name het wattage zich ontwikkelt in de tijd. De hartslag verwacht ik dat die door training redelijk hetzelfde blijft (heeft te maken met specifieke training en sterker worden).

Dus ik ga trainen en trap een gemiddeld wattage en heb daarbij een gemiddelde hartslag. Deze twee zet ik in een tabel en na een half jaar training (en dus gegevens verzamelen) moet ik als het goed gaan zien dat het het gemiddelde wattage oploopt (sterker geworden) en de hartslag blijft in dezelfde regionen..

Welk soort grafiek geeft dit het beste weer? Overigens verzamel ik alleen de gegevens van één soort training (duurtraining).

Robin
19-1-2022

Antwoord

Printen
Ik zou twee grafieken maken, van de wattage en van de hartslag uitgezet tegen de tijd (met dezelfde tijdsas) en die onder elkaar zetten.

Als je de paren (wattage,hartslag) in een figuur zet, zeg met de wattage horizontaal, dan zou je een min of meer horizontale lijn willen zien (constante hartslag) maar je raakt dan de ontwikkeling in de tijd kwijt.

kphart
19-1-2022


Afgeleide vinden van logaritmische functie

Beste,

Ik ben een oefening aan het maken, maar snap niet hoe je aan de eerste afgeleide komt van de originele functie.

Als ik de formule f'(f/g)=(f'.g+f.g')/g2 daarop toepas kom ik die eerste afgeleide niet uit die daar in de oplossing staat. Ik dacht de afgeleide van lnx gelijk aan 1/x was, maar die zie ik precies nergens terugkomen in de afgeleide.

Zou u dat misschien voor mij kunnen uitleggen?

Alvast bedankt.

Sarah
23-1-2022

Antwoord

Printen
De eerste afgeleide gaat zo:

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{\ln (x) + a}}
{x} \cr
& g(x) = \ln (x) + a \to g'(x) = \frac{1}
{x} \cr
& h(x) = x \to h'(x) = 1 \cr
& f'(x) = \frac{{g' \cdot h - g \cdot h'}}
{{h^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\frac{1}
{x} \cdot x - \left( {\ln (x) + a} \right) \cdot 1}}
{{x^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{1 - \ln (x) - a}}
{{x^2 }} \cr}
$

Helpt dat?

WvR
23-1-2022


Re: Afgeleide vinden van logaritmische functie

Dank u wel, ik heb de eerste nu ook gevonden. De tweede vind ik eerlijk gezegd ook lastig, zou u deze ook willen uitleggen?

Sarah
23-1-2022

Antwoord

Printen
Daar komt ie...

$
\eqalign{
& f'(x) = \frac{{1 - \ln (x) - a}}
{{x^2 }} \cr
& g(x) = 1 - \ln (x) - a \to g'(x) = - \frac{1}
{x} \cr
& h(x) = x^2 \to h'(x) = 2x \cr
& f''(x) = \frac{{g'h - gh'}}
{{h^2 }} \cr
& f''(x) = \frac{{ - \frac{1}
{x} \cdot x^2 - \left( {1 - \ln (x) - a} \right) \cdot 2x}}
{{\left( {x^2 } \right)^2 }} \cr
& f''(x) = \frac{{ - x - \left( {1 - \ln (x) - a} \right) \cdot 2x}}
{{x^4 }} \cr
& f''(x) = \frac{{ - 1 - \left( {1 - \ln (x) - a} \right) \cdot 2}}
{{x^3 }} \cr
& f''(x) = \frac{{ - 1 - 2 + 2\ln (x) + 2a}}
{{x^3 }} \cr
& f''(x) = \frac{{ - 3 + 2\ln (x) + 2a}}
{{x^3 }} \cr
& f''(x) = \frac{{2\ln (x) + 2a - 3}}
{{x^3 }} \cr}
$

Hopelijk helpt dat...

WvR
23-1-2022


Raakpunten aan de parabool

Beste wisfaq,

Ik kreeg zo net een oefening dat ik deze maandag moet afhebben. Maar ik snap niet hoe ik hieraan moet beginnen. Zouden jullie mij willen helpen? Hier mijn vraag:

Voor welke waarde(n) van m raakt de parabool p$\leftrightarrow$y=mx2+2x aan de rechte r$\leftrightarrow$y=x-m?

Alvast dankjewel

Nore L
29-1-2022

Antwoord

Printen
Als je het snijpunt van $p$ en $r$ uit zou rekenen en dan zou eisen dat er slechts één snijpunt mag zijn dan weet je hoe het zit!

Dus gelijkstellen en dan oplossen met de ABC-formule. Zorg dat $D=0$ en klaar is Klara, Kees, Jan, Piet, Joris en Corneel...

TIP
Eén snijpunt maar wel twee oplossingen! Bij onderstaande grafiek kan je zien wat er gebeurt als je de waarde van $m$ verandert.

WvR
29-1-2022


Re: Raakpunten aan de parabool

Ik snap het nog steeds niet :(

Nore L
30-1-2022

Antwoord

Printen
Als je de functies aan elkaar gelijk stelt dan krijg je:

$
\eqalign{
& mx^2 + 2x = x - m \cr
& mx^2 + x + m = 0 \cr
& D = 1^2 - 4 \cdot m \cdot m = 0 \cr
& 1 - 4m^2 = 0 \cr}
$

...en dan verder oplossen. Je weet dan de waarde voor $m$ waarbij de lijn raakt aan de parabool.

Zou dat lukken?

WvR
30-1-2022


Gebroken exponenten

Ik snap deze hele opgaven niet en de toegepaste regels.

Kemal
15-2-2022

Antwoord

Printen
Hallo Kemal,

De rekenregels voor machten (en dus ook wortels) vind je hier: Rekenregels voor machten. Met behulp van deze regels kan je de opgaven maken, bv:

8a) 91/2 = √9 (zie regel M8) = 3 (want 32=9, volgens de definitie van een wortel)

8b) 271/3 = 3√27 (zie regel M9) = 3 (want 33=27)

Pak de overige opgaven op dezelfde manier aan.

Ik neem aan dat in het boek ook theorie staat. Bestudeer deze theorie goed om ook te begrijpen waarom de regels zijn zoals deze zijn. Blijf je met vragen zitten, stel dan gerust een vervolgvraag, maar wees dan wel concreet. We kunnen niks met een vraag als 'ik snap het niet', op deze site gaan we niet een nieuw theorieboek schrijven. Stel bijvoorbeeld een concrete vraag over een stukje theorie, of geef een concreet voorbeeld van een opgave die je niet begrijpt. Alleen dan kunnen we je ook een concreet antwoord geven.

GHvD
15-2-2022


Integralen berekenen

Hallo
De opdracht is:
Bereken de oppervlakte van het gebied begrensd door de grafiek van de functie f, de x-as en de gegeven verticale lijnen als f(x)=x3+4x en x=-√3, x=√2
De oplossing is 53/4, maar hier kom ik niet aan.

Mijn werkwijze:
Omdat er een deel van de oppervlakte onder de x-as ligt en een deel boven de x-as, splits ik de oefening op:
- gebied boven de x-as: van 0 tot √2
- gebied onder de x-as: van -√3 tot 0


-((04/4 – (-√(3))4/4) + (4.02/2 – 4.(-√3)2/2)) + (( √(2))4/4 - 04/4) + (4. √22/2 – 40/2))
= - (-9/4 + 6) + (1+4)
= 5/4

Kunnen jullie mij helpen?
Alvast bedankt

Wendy
16-2-2022

Antwoord

Printen
Tuusen het eerste stel haakjes in de middelste regel moet $-\frac94-6$ staan,
want in de eerste regel moet de eerste $+$ een $-$ zijn.
Dan kom je uit op
$$\frac94+6+1+4
$$en dat geeft het juiste antwoord.

kphart
16-2-2022


Spiegelen en transleren

Ik snap niet hoe je moet spiegelen door de x-as. Door de oorsprong en moet transleren en vermenigvuldigen door centrum en oorsprong. Ik kan foto ook doorsturen...

Nika
18-2-2022

Antwoord

Printen
Je kunt bij een vraag een plaatje meesturen. Lijkt me in dit geval wel handig...

Je kunt van alles vinden over transformaties van grafieken op onderstaande website:

WvR
18-2-2022


Re: Homografische functies

Ik zit ook vast met 3. de juiste opgave is
Cl(t)=120·(1-20/(t+8)+160/(t+8)2)

We krijgen niet de juiste grafiek na ingave en missen dus de clue

Eva De
19-2-2022

Antwoord

Printen
Volgens mij gaat het om deze functie. Kan je daar verder mee?

WvR
20-2-2022


Lineaire functie

Wat is het verschil tussen een lineaire functie/formule en een lineair verband?

Jacque
25-2-2022

Antwoord

Printen
Een lineaire functie/formule beschrijft een lineair verband. Ik zie niet echt een verschil...

WvR
26-2-2022


Een tabel van een lineaire grafiek

Hoe kan je in een tabel aangeven of er sprake is van een lineaire grafiek?

M
28-2-2022

Antwoord

Printen
Bij een lineair verband neemt $N$ steeds toe met hetzelfde aantal. Als in de tabel $t$ steeds toeneemt met hetzelfde dan zou je dat zo kunnen aangeven:

q93413img1.gif

Helpt dat?

NOOT
Als $t$ steeds toeneemt met $1$ dan is die $+30$ hierboven zelfs de richtingscoëfficiënt.

WvR
28-2-2022



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3