De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Bewijzen

Re: Norm voldoet aan de driehoeksongelijkheid, bewijs?

Van waar komt de l helemaal bovenaan in het bewijs? De rest snap ik maar vanwaar die l komt is me even niet duidelijk.

Emma
4-1-2018

Antwoord

Printen
Beste Emma,

Dat is een reŽle variabele die wordt ingevoerd en waarmee een kwadratische veelterm in die variabele l wordt gevormd. Door de handige keuze van de vorm van deze veelterm, volgt dan de rest van de redenering.

mvg,
Tom

td
4-1-2018


Re: Re: Norm voldoet aan de driehoeksongelijkheid, bewijs?

Dag Tom,

Bedankt voor het snelle antwoord! Als ik het goed begrijp wordt de l hier dus gewoon ingevoerd omwille van het nut voor de rest van het bewijs en niet omwille van dieperliggende redenen?

Alvast bedankt
Emma

Emma
4-1-2018

Antwoord

Printen
Beste Emma,

Het ligt er maar aan wat je een 'diepe reden' noemt maar de maker van het bewijs kiest er inderdaad voor om een tweedegraadsveelterm te beschouwen, of anders gezegd: om aan de hand van de coŲrdinaten van de vectoren x en y op een handige manier een tweedegraadsveelterm te 'maken'. Maar dan heb je natuurlijk wel een variabele nodig; de keuze van de letter maakt verder niet uit, er werd hier voor l gekozen.

mvg,
Tom

td
4-1-2018


Re: Knijpstelling voor sinx/x=1

Een beetje laat maar ik heb deze stelling nu gezien en deze is gebaseerd op het feit dat sinx $<$ x $<$ tanx
maar in uw antwoord gebruikt u dit: sinx $\leq$ x $\leq$ tanx
(of omgekeerde volgorde voor -$\frac{\pi}{2}$,0) maar hoe mag u zomaar overgaan van kleiner dan naar kleiner dan of gelijk aan?

met vriendelijke groeten
Mathieu

Mathie
7-1-2018

Antwoord

Printen
"kleiner dan" impliceert "kleiner dan of gelijk aan".

kphart
7-1-2018


Fermats halvecirkelprobleem

Kan er iemand uitleggen hoe je aan AB/√2 komt bovenaan pagina 2 bij dit bewijs van Fermats halvecirkelprobleem?

E. Str
9-1-2018

Antwoord

Printen
Hoek ANB is recht (Stelling van Thales) en AN=BN (N is het midden van de halve cirkel).

hk
9-1-2018


Re: Fermats halvecirkelprobleem

Ik snap wat u bedoelt, maar hoe komt je dan aan √2?

E.STr
10-1-2018

Antwoord

Printen
Het gaat om een rechthoekige driehoek met twee gelijke rechthoekszijden, toch? En als nu de schuine zijde gegeven is hoe bereken je dan die rechthoekszijden?

hk
10-1-2018


Met de stelling van Pythagoras

Je moet het ontbrekende stuk van een parcours berekenen. Het is een vierhoekvormig parcours. (Stel even dat het vierhoek ABCD is.) Het parcours begint bij hoek A van de vierhoek. Zijde AB is 165 m lang. Hoek B is 90 graden. Zijde BC heeft geen lengte. Hoek C is ook een rechte hoek. Zijde CD is 120 m lang. Hoek D is geen rechte hoek. Zijde AD is 117 m lang.

Ik moet dus de lengte van zijde BC berekenen met behulp van de stelling van Pythagoras en de hulplijnen die je in de vierhoek kan tekenen. Zo kan je een rechthoekige driehoek maken en dus de stelling van Pythagoras toepassen. Maar ik weet niet hoe ik dit moet aanpakken, de schuine zijde valt namelijk niet te berekenen...

Ik hoop dat jullie me kunnen helpen!!!
D

D.J
14-1-2018

Antwoord

Printen
Dag D.J.,
Ik heb maar een schetsje gemaakt. Heb jij dat ook al gedaan?
Onderweg van A naar B heb ik een punt E getekend en een gestippeld hulplijntje.
Als je E handig kiest, dan kan je de twee ontbrekende lengtes van de zijden van driehoek AED uitrekenen.
q85519img1.gif
Tja, ik denk dat je aan een verkeerde schuine zijde hebt gedacht.
Succes.

dk
14-1-2018


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker