Re: Kettingregel

Dit is een reactie op vraag 98008

Heel erg bedankt! Mijn docenten gebruikt iets wat ze ook wel de kettingregel voor primitiveren noemen. Bij differentieren is het afgeleide functie 1 · functie 2 ·afgeleide functie 2

Bij primitiveren gebruiken ze dan primitieve functie 1 ·functie 2 ·1 gedeeld door afgeleide functie 2 (Vorige keer per ongeluk /1 ipv 1/ opgeschreven)

Dan is functie 2 het 'hartje' wat je eerst gwn laat staan en daarna 1 door deelt Maar ik snap dus nooit wat dan telt als functie 1 en wat als functie 2

Maar uw methode helpt!

Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 7 januari 2024

Antwoord

Zo te zien is in dit geval $bx^2$, of alleen $x^2$, die mysterieuze functie 2. Ik vind dit soort ezelsbruggetjes zelf te ingewikkeld. Ik kijk liever gewoon goed naar de functie en probeer te zien waar afgeleiden van kleine stukjes zitten zodat ik die kleine stukjes door een variabele kan vervangen. Hier ligt $u=bx^2$ wel erg voor de hand omdat die in de $e$-macht zit.

Het algemene idee is de kettingregel achterstevoren te doen:
$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} f\bigl(g(x)\bigr) = f'\bigl(g(x)\bigr)\cdot g'(x)
$$en dus
$$\int f'\bigl(g(x)\bigr)\cdot g'(x)\,\mathrm{d}x= f\bigl(g(x)\bigr)+c
$$

kphart
maandag 8 januari 2024

©2004-2024 WisFaq