Nauwkeurigheid reeks

Hoi
Voor natuurkunde reeks datapunten verzamelt.in excel gekozen voor lineaire lijn. Output correlatiecoeff en vergelijking lijn met RC. Correctief 0,98. Kan ook kiezen voor 2e graad polynoom. Dan is correlatie 0,99. Is polynoom dan beter? Ik heb de rc nodig dus polynoom is geen optie. Maar zou een 2e graad polynoom nauwkeuriger kunnen zijn bij een duidelijk lineair verband?

Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 2 januari 2024

Antwoord

Dat is eigenlijk geen wiskundige vraag maar eentje over het natuurkundige verschijnsel dat je aan het onderzoeken bent. Bij een lineair verband, zeg $y=ax+b$, zijn de $a$ en de $b$ getallen die iets zeggen over het verschijnsel. Als je een eenparige beweging hebt dan is $a$ de beginpositie en $b$ de snelheid en die bepalen de beweging volledig. Het is dan niet nuttig kwadratisch te gaan werken; je krijgt dan misschien een beter passende kromme maar de $c$ in $y=a+bx+cx^2$ suggereert dan, ten onrechte, dat er versnelling optreedt.

Als je nog niet weet hoeveel getallen belangrijk zijn kun je lineair en kwadratisch met elkaar vergelijken. Als de $c$ veel kleiner is (in absolute waarde) dan de $a$ en $b$ dan is die $c$ waarschijnlijk het resultaat van de meetfouten en niet een belangrijke parameter.

Kortom: niet blindelings de graad ophogen maar telkens kijken of de nieuwe coëfficiënten echt betekenis kunnen hebben. Je hebt het over een duidelijk lineair verband; dan zou ik het ook bij een rechte lijn houden. Kijk naar de $a$'s $b$'s en de $c$; als de $c$ heel klein is meet hij waarschijnlijk alleen ruis.

kphart
dinsdag 2 januari 2024

©2004-2024 WisFaq