Goniometrische vergelijkingen
Beste Ik moet de volgende uitdrukking zonder rekenmachine berekenen: 2Bgtg(2) + Bgtg(1/7) Ik ben zo verder te werk gegaan: tg(2Bgtg(2) + Bgtg(1/7)) = tg(x) Verder uitwerken met som- en verdubbelingsformules van tg geeft het volgende: tg(x) = -1 Dus x = -45° + k180° Nu is de oplossing 135°, d.w.z. dat k één moet zijn. Maar hoe weet je dat, k had even goed nul kunnen zijn. Alvast bedankt voor de hulp. Mvg
Nvt
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 31 oktober 2021
Antwoord
Dat kun je beredeneren door op te merken dat, per definitie, $\arctan2$ en $\arctan\frac17$ tussen $0^\circ$ en $90^\circ$ liggen, en dat je antwoord tussen $0^\circ$ en $270^\circ$ ligt. En alleen $k=1$ levert een antwoord in dat interval.
kphart
zondag 31 oktober 2021
©2001-2024 WisFaq
|