Vijf jagers schieten op vijf fazanten

Vijf jagers schieten op vijf fazanten. Elke jager kiest lukraak een fazant en schiet slechts één keer en telkens raak.

• Wat is de kans dat respectievelijk vijf, vier, drie, twee en één fazant(en) geschoten worden?

Voor vijf fazanten ben ik er al aan uit: 120/3125
Voor één fazant ben ik er ook al uit: 5/3125
Voor twee fazanten ben ik er ook al uit: 300/3125

Maar voor drie en vier raak ik er niet uit.
Graag een hint.

Martin
3de graad ASO - donderdag 23 september 2021

Antwoord

Zo te zien moet je telkens $S_2(5,k)\times 5!/(5-k)!$ hebben waarbij de $S_2(n,k)$ de Stirlinggetallen van de tweede soort zijn: in $k$ groepen verdelen en per groep een fazant aanwijzen.

kphart
donderdag 23 september 2021

Re: Vijf jagers schieten op vijf fazanten

©2001-2024 WisFaq