a) Bewijs dat de limiet van x-5 voor (x$\to$-oneindig) =
-oneindig
Definitie : Voor iedere M $<$ 0 bestaat er een m $<$ 0 zodat als x $<$ m er geldt dat f(x) = x-5 $<$ M
Laat M $<$ -5
Uit f(x)=x-5 $<$ M volgt x $<$ M+5
Stel dan m = M+5 dan geldt er voor x $<$ m dat f(x)=x-5 $<$ M
b) Bewijs dat de limiet van x-5 voor (x$\to$+oneindig) =
+oneindig
Definitie : Voor iedere M $>$ 0 bestaat er een m $>$ 0 zodat als x $>$ m er geldt dat f(x) = x-5 $>$ M
Laat M $>$ 0
Uit f(x)=x-5 $>$ M volgt x $>$ M+5
Stel dan m = M+5 dan geldt er voor x $>$ m dat f(x)=x-5 $>$ M
Kloppen beide bewijzen en zijn zij duidelijk genoeg neergeschreven ?
Met dank !
Rudi
Ouder - zondag 5 september 2021