Gescheiden topologie

Vraag : Geef een gescheiden topologie van {1,2,3}

Antwoord : O = {{1,2,3},{},{1},{2},{1,2}}

Voor de twee verschillende punten 1 en 2 bestaan er twee disjuncte open verzamelingen {1} en {2} wat maakt dat bovenstaande topologie een gescheiden topologie is.

Is dit een correcte beschouwing ?

Met dank !

Rudi

Rudi
Ouder - dinsdag 31 augustus 2021

Antwoord

Ik weet het niet zeker, ik heb de term "gescheiden topologie" nog nooit gezien.

Echter, als ik onderstaande link mag geloven dat betekent het hetzelfde als het meer gebruikelijke "Hausdorffruimte".

In dat geval is het antwoord niet correct want er moeten voor elk tweetal punten disjuncte omgevingen zijn en dat is hier voor $1$ en $3$ (en voor $2$ en $3$) niet het geval.

Zie Hausdorff-ruimte

kphart
dinsdag 31 augustus 2021

Re: Gescheiden topologie

©2001-2024 WisFaq