Machten met rationale exponenten
Hoe kun je bepalen of $ \eqalign{30^{\frac{3}{4}}} $ rationaal of irrationaal is?
Tine T
3de graad ASO - maandag 12 april 2021
Antwoord
Dat gebeurt meestal door te stellen dat $30^{\frac34}$ rationaal is en dan te kijken of je een oplosbare vergelijking krijgt of niet. Stel $30^{\frac34}=\frac mn$ met natuurlijke getallen $m$ en $n$. Daar kun je $30^{\frac34}n=m$ van maken of $30^3n^4=m^4$. Als je $m$ en $n$ met deze eigenschappen kunt vinden is $39^{\frac34}$ rationaal, en anders irrationaal.
kphart
maandag 12 april 2021
©2001-2024 WisFaq
|