De driehoek van Pascal om producten uit te werken
Ik ken de formule (a+b)n maar kunt u mij de uitwerkingen geven van n=4, n=5 en n=6
alvast bedankt
rogier
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 maart 2003
Antwoord
Je kunt de driehoek van Pascal gebruiken als hulpmiddel.
De driehoek van Pascal kun je gebruiken om producten van de vorm:
(a + b)n uit te rekenen.
regels uit de driehoek zijn:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
Met de driehoek vind je dan dat:
(a+b)1 = a + b
(a+b)2 = a2 + 2 a·b + b2
(a+b)3 = a3 + 3·a2·b + 3·a·b2 + b3
(a+b)4 = a4 + 4·a3·b + 6·a2·b2 + 4·a1·b3 + b4
(a+b)5 = a5 + 5·a4·b + 10·a3·b2 + 10·a2·b3 + 5·a1·b4 + b5
...en voor n=6 moet het denk ik nu zelf wel lukken.
donderdag 20 maart 2003
©2001-2024 WisFaq
|
Re: De driehoek van Pascal om producten uit te werken