\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Re: Integreren

 Dit is reactie op vraag 85204 
Heel erg bedankt voor uw antwoord. Ik ben bezig met een artikel waarin jk een nieuwe kansverdeling presenteer voor reactietijden. Ik ben van plan het artikel op te sturen naar de British Journal of Mathematical and Statistical Psychology. Ik zou U graag willen vermelden voor uw hulp.

Er is echter nog een probleem. De formule binnen de uitgangsintegraal was (in Maple notatie):

(-t*a[0]+y)^(-(-c[0]+a[0])/a[0])*(M-y)^((M*c[1]-a[1])/a[1]);

De formule binnen de eindintegraal is:

(M-t*a[0])^(p-q-1)*(1-x)^(p-1)*x^(q-1);

Welke waarden moet ik nu voor x, p en q invullen om de formule binnen de uitgangsintegraal weer terug te krijgen?

Ik heb het verschillende keren geprobeerd maar het lukte me niet.

Docent - woensdag 3 januari 2018

Antwoord

Dat gaat niet.
Ten eerste: in mijn antwoord staat $p+q-1$ in plaats van $p-q-1$.
Ten tweede: ik heb de integraal getransformeerd, niet alleen maar de integrand.
Ik heb de oorspronkelijke integraal twee keer getransformeerd: eerst opschuiven: $u=y-ta_0$ zorgt dat de ondergrens $0$ wordt. En daarna: door $u=(M-ta_0)x$ (of $x=u/(M-ta_0)$) wordt het integratieinterval teruggeschaald tot $[0,1]$.
Onderweg heb ik $p=Mc_1/a_1$ en $q=c_0/a_0$ gesteld. Als je alleen de functie transformeert hou je een exponent van $p+q-2$ over maar bij het transformeren van de integraal zorgt $\mathrm{d}u=\mathrm{d}(M-ta_0)x=(M-ta_0)\,\mathrm{d}x$ voor een extra factor $M-ta_0$ en dus voor een exponent van $p+q-1$.

kphart
woensdag 3 januari 2018

©2004-2018 WisFaq