\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Groter van een kleiner getal aftrekken

46-79=-33.
Maar 46-79= 67-102.
67 krijg ik door aftrekken onder elkaar met lenen.
Hoe valt 102 wiskundig te verklaren?

3de graad ASO - zaterdag 30 december 2017

Antwoord

Hallo Herman,

Je vergissing zit in het 'aftrekken met lenen' wanneer het onderste getal groter is dan het bovenste getal. Als ik je goed begrijp, is jouw redenatie:
  • 6 min 9 gaat niet: je leent 1 van het cijfer dat voor de 6 staat.
    Je krijgt dan: 16-9=7.
  • De 4 die voor de 6 staat, is nu een 3 geworden.
  • Nu moet je doen: 3 min 7. Dat gaat niet, je zou weer 1 moeten lenen. Je zou dan krijgen: 13-7=6
  • Maar: er staat geen cijfer meer voor de 4 (die nu een 3 is geworden). Er valt dus niets te lenen.
    Jij lost dit op door daar 'gewoon' een 1 neer te zetten, maar dat is niet juist.
Dat cijfer 1 dat jij tevoorschijn tovert, staat op de derde plaats vanaf rechts. Dat zijn honderdtallen. Je hebt je bovenste getal dus stiekem 100 groter gemaakt! In plaats van 46-79 bereken jij 146-79. Jouw 102 (ofwel: 100) is dus niet wiskundig te verklaren, het is een gevolg van een vergissing van jou.

Is het nu duidelijker?


maandag 1 januari 2018

©2004-2018 WisFaq