\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Vergelijking met ln oplossen

Hoe bereken ik b in de vergelijking
6ln(b+2) - 3b -6ln2 = -3/2b

Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 9 november 2017

Antwoord

Als ik het goed gelezen heb gaat het om
$$
6\ln(b+2) - 3b -6\ln 2 = -\frac32b
$$
die kun je een beetje vereenvoudigen tot
$$
\ln\left(\frac{b+2}2\right) = \frac14b
$$
Zo'n vergelijking heeft meestal geen oplossing die je in een makkelijke formule kunt vangen.
Maar soms heb je geluk en kun je een oplossing `zien': in dit geval is $b=0$ een oplossing.
Als je een plot maakt (laat maken) van de functie $f(b)=6\ln(b+2)-6\ln(2)-\frac32b$ zul je zien dat er dicht bij $5$ ook een oplossing is, maar die kun je alleen numeriek benaderen.

kphart
donderdag 9 november 2017

©2004-2017 WisFaq