Functievoorschrift bedenken bij netwerkprobleem

Ik heb een rechthoek ABCD. AB = 20 en BC= 10. De lengte van de rechthoek is 60. Nu heb ik 2 punten in de rechthoek een punt R (x,5) en S (20-x,5) vanuit de hoekpunten gaan er 4 lijnstukken naar R en S. En RS is ook verbonden met een lijnstuk. Op grond van symmetrie geldt dat AR=DR=BS=CS. (in Geogebra is A=O, dus rechthoek OBCD)

Het is een netwerk van kabels. Nu moet ik het volgende doen:

• in x-coordinaat varieren van punt R, om de minimale netwerk lengte te krijgen. En de hoek bepalen die daarbij hoort.
• Ik moet daarna een functievoorschrift opstellen voor de minimale lengte van het netwerk. en ook hier de hoek RAB (ROA in geogebra) bepalen.
• in geogebra de minimale lengte met commando's in het CAS venster bepalen als dat mogelijk is.

Ik hang al vast bij het functievoorschrift. Wie kan me helpen?
Alvast bedankt!

Henk K
Student hbo - dinsdag 31 oktober 2017

Antwoord

Je hoeft alleen $AR$ en $RS$ te bepalen, de lengte van het netwerk is dan $4AR+RS$, lijkt me.
De lengte van $RS$ is makkelijk: $20-2x$ en die van $AR$ bepaal je met behulp van de stelling van Pythagoras: $\sqrt{x^2+25}$.

kphart
dinsdag 31 oktober 2017

©2001-2024 WisFaq