Kansen omzetten

Ik heb een vraag: Hoe kan je een kans (per jaar) omzetten naar een kans (per maand).

Bijvoorbeeld:
Per jaar is er een kans van 20% dat je fiets kapot gaat. Wat is dan de kans per maand?

Ik heb al verschillende mogelijkheden bedacht, maar ik kan nergens vinden welke goed zijn en welke niet:
1. 20% / 12 maanden = 1.666..% per maand;
2. 1,20^(1/12) * 100 - 100 = 1,530..% per maand;
3. 0,80^(1/12) * 100 - 100 = -1,842..% per maand;
4. 0,20^(1/12) * 100 - 100 = -12,551..% per maand.

Misschien is er nog een andere manier, graag zou ik van iemand die over dit onderwerp meer weet reactie willen.

Met vriendelijke groet,
Wout

Wout S
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 6 oktober 2017

Antwoord

Ik denk dat er niet één goed antwoord is: het hangt er van af hoe die jaarkans tot stand is gekomen.

Het zou bijvoorbeeld zo kunnen zijn dat de kans is bepaald uitgaande van maandkansen: stel dat elke maand de kans dat je fiets kapot gaat gelijk is aan $p$ en dat de maanden onafhankelijk zijn.
De kans dat je fiets dan nooit kapot gaat is dan $(1-p)^{12}$, dus moet je oplossen $(1-p)^{12}=0.8$.

Maar als de maanden niet onafhankelijk zijn dat is het verband tussen maan- en jaarkansen niet zo'n makkelijke macht.

Wie zegt trouwens dat de maandkansen allemaal gelijk zijn? De kans zou ik de winter groter kunnen zijn dan in de zomer bijvoorbeeld.

kphart
vrijdag 6 oktober 2017

©2001-2024 WisFaq