\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden

(2t-3)/4 = t-1$\frac{1}{3}$
6t - 9 = 12t - 16
-6t = -7
t= -7 / -6 = 1$\frac{1}{6}$

Dit is uit het uitwerkingenboek. Ik snap niet wat er gebeurt na de eerste stap. Balansmethode en wat er daarna gebeurt snap ik wel.

Nog een andere som

5 - (3t-1)/6 = (5t + 1)/4 - (2t+3)/3
60 -2(3t-1) = 3(5t+1) - 4(2t+3)
60 - 6t +2 = 15t + 3 - 8t - 12
-6t -15t + 8t = 3 - 12 -2 - 60
-13t = -71
t = -71/-13 = 5$\frac{6}{13}$

Ik snap hier weer niet de stap tussen 1 en 2, verder snap ik de uitwerking wel.

Kan iemand mij dit uitleggen?
Alvast bedankt
Groeten

Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 11 september 2017

Antwoord

Om de breuken weg te werken kan je links en rechts vermenigvuldigen met het kleinste gemene veelvoud van de noemers van de breuken.

Bij het eerste geval is dat 12, want deelbaar door 4 en door 3. In dat geval weet je zeker dat de breuken weg zijn.

Ik zou dat (na het vermenigvuldig met 12) dan liever zo schrijven:

(2t-3)/4 = t-1$\frac{1}{3}$
3(2t-3) = 12t - 16
6t - 9 = 12t - 16
Enz...

Idem voor het tweede voorbeeld. Toevallig ligt het vermenigvuldigen met $12$ voor de hand: deelbaar door 6, door 3 en door 4 dus dat kan bijna niet fout gaan!

5 - (3t-1)/6 = (5t + 1)/4 - (2t+3)/3
60 - 2(3t-1) = 3(5t + 1) - 4(2t+3)
Enz.

Help dat?


maandag 11 september 2017

©2004-2017 WisFaq