\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Terugrekenen met een overgangsmatrix

Hoe kan je terugrekenen met zo'n matrix? Hoe kan je dus berekenen wat de verkoop was vorige week?

Anne-K
Student universiteit België - maandag 14 augustus 2017

Antwoord

Er zijn (op z'n minst) twee manieren:

1.
Met behulp van uitschrijven:

$
\begin{array}{l}
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{0,95} & {0,10} \\
{0,05} & {0,90} \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
a \\
b \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{115} \\
{185} \\
\end{array}} \right) \\
\left\{ \begin{array}{l}
0,95a + 0,10b = 115 \\
0,05a + 0,90b = 185 \\
\end{array} \right. \\
Oplossen! \\
\left\{ \begin{array}{l}
a = 100 \\
b = 200 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
$

2.
Met de inverse matrix:

$
\begin{array}{l}
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{0,95} & {0,10} \\
{0,05} & {0,90} \\
\end{array}} \right)^{ - 1} = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{\frac{{18}}{{17}}} & { - \frac{2}{{17}}} \\
{ - \frac{1}{{17}}} & {\frac{{19}}{{17}}} \\
\end{array}} \right) \\
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{\frac{{18}}{{17}}} & { - \frac{2}{{17}}} \\
{ - \frac{1}{{17}}} & {\frac{{19}}{{17}}} \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
{115} \\
{185} \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{100} \\
{200} \\
\end{array}} \right) \\
\end{array}
$

Gingen er al belletjes rinkelen?


maandag 14 augustus 2017

©2001-2024 WisFaq