Standaardafwijking
Tabel:
zoutgehalte 95 tot 98%
gemiddelde korrelgrootte 1,75 mm
korrelgrootte van 80,0% van de korrels 1,0 – 2,5 mm
We nemen aan dat de korrelgrootte van steenzout bij benadering normaal verdeeld is. Je ziet in de tabel dat de korrelgrootte van de middelste 80,0% van de korrels tussen 1,0 en 2,5 mm is. Je kunt berekenen dat de standaardafwijking van de korrelgrootte ongeveer 0,59 mm is.
Bereken deze standaardafwijking in mm in drie decimalen nauwkeurig.
Dit is een vraag uit het wiskunde A examen van 2015, ik snap niet hoe je op deze manier, met je rekenmachine(niet dat ik het zonder rekenmachine wel begrijp), de standaardafwijking moet berekenen.
Puck
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 7 mei 2017
Antwoord
Hallo Puck,
Wanneer de korrelgrootte normaal verdeeld is met een bekend gemiddelde en standaardafwijking, kan je met de functie Normalcdf de proportie korrels berekenen tussen een linker en rechter grens die je zelf mag kiezen.
Bij deze opgave is de gewenste uitkomst bekend (de proportie 0,80), en is juist de standaardafwijking onbekend. Je moet dus 'terugrekenen'. Dit doe je door in te voeren:
y1=normalcdf( ....) (met X op de plaats van de onbekende standaardafwijking)
y2=0,8
en vervolgens met de optie 'intersect' bepalen bij welke waarde van x (dus: bij welke keuze van de standaardafwijking) de uitkomst 0,8 is.
Echter: ik zie dat deze opgave uit het HAVO-examen komt. Als ik het goed heb begrepen, behoort dit type berekening niet meer bij de examenstof voor HAVO. Mocht je bezig zijn met voorbereiden van je HAVO-examen, dan is dit waarschijnlijk de reden dat je deze wijze van berekenen van een standaardafwijking niet eerder hebt gezien.
zondag 7 mei 2017
©2001-2024 WisFaq
|