Wortel als antwoord kwadratische vergelijkingen

Ik heb de volgende formule:
-2(1-x²)=x²
Het antwoord hierop is +/-√2.

Maar ik snap niet hoe je dit nu op de plaats van x invult.
hoe bereken je dit dan?

bvd

BHaas
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 15 april 2017

Antwoord

Wat bedoel je precies met 'hoe je dit nu op de plaats van x invult'? Wanneer je √2 in je vergelijking invult, krijg je:

-2(1-(√2)²) = (√2)²

Nu is (√2)² = (√2)·(√2) = 2, dus je vergelijking wordt:

-2(1-2) = 2
-2·-1 = 2
2 = 2
Dit klopt, dus x=√2 is een oplossing van de vergelijking.

Voordat we -√2 invullen, bedenk dat:
(-√2)² = (-√2)·(-√2) = 2

Je krijgt hiermee precies dezelfde vergelijking, dus ook deze klopt. x=-√2 is dus ook een oplossing van je vergelijking.

Is dit wat je bedoelt?

zaterdag 15 april 2017

Re: Wortel als antwoord kwadratische vergelijkingen

©2001-2024 WisFaq