Ik kan het hellingsgetal niet vinden bij deze formule met differentiëren
Ik moet bij de formule x2 + 4x het hellingsgetal benaderen door gebruik van het differentiequotiënt. Het interval moet [-1+$\Delta$x,-1] zijn.
De rekenmachine zegt dat het hellingsgetal 2 is, maar wat is hiervan het bewijs?
Ik weet alleen hoe ik functies als 3x2 moet differentiëren. Ik heb al bij product- en kettingregel van differentiëren gekeken maar hier kan ik een uitleg voor een functie als deze niet vinden... Alvast bedankt!
martij
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 10 maart 2017
Antwoord
Wat dacht je van:
$ \eqalign{ & \left[ {\frac{{dy}} {{dx}}} \right]_{x = - 1} \approx \frac{{f( - 1 + \Delta x) - f( - 1)}} {{\Delta x}} \cr & \left[ {\frac{{dy}} {{dx}}} \right]_{x = - 1} \approx \frac{{\left( { - 1 + \Delta x} \right)^2 + 4\left( { - 1 + \Delta x} \right) + 3}} {{\Delta x}} \cr & \left[ {\frac{{dy}} {{dx}}} \right]_{x = - 1} \approx \frac{{1 - 2\Delta x + (\Delta x)^2 - 4 + 4\Delta x + 3}} {{\Delta x}} \cr & \left[ {\frac{{dy}} {{dx}}} \right]_{x = - 1} \approx \frac{{(\Delta x)^2 + 2\Delta x}} {{\Delta x}} \cr & \left[ {\frac{{dy}} {{dx}}} \right]_{x = - 1} \approx \Delta x + 2 \cr & \left[ {\frac{{dy}} {{dx}}} \right]_{x = - 1} \approx 2 \cr} $
Klopt dat?![](smile.gif)
Zie ook 2. Gemiddelde toename of differentiequotiënt
vrijdag 10 maart 2017
©2001-2024 WisFaq
|