\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Lineair verband

Hallo,

bij een opgave waarvan ik denk dat het laatste gedeelte over complexe getallen gaat, kom ik niet op het gewenste antwoord.

Vraag:
Er zijn verschillende schalen om de intensiteit van een tornado uit te drukken in een getal.
Zo is er de Fujita-schaal. Voor de intensiteit op de Fujita-schaal geldt de formule:
F=(v/6,3)2/3-2
Hierin is v de maximale windsnelheid in de tornado in m/s en F de intensiteit van de tornado op de Fujita-schaal. F wordt afgerond op een geheel getal.

Een andere schaal voor de intensiteit van tornado's is de Torro-schaal T.
Het verband tussen v en T wordt gegeven door de formule:
v=2,39·(T+4)3/2

Hierin is v de maximale windsnelheid in de tornado in m/s en F de intensiteit van de tornado op de Torro-schaal. F wordt afgerond op een geheel getal.

Er bestaat een lineair verband tussen de onafgeronde F- en T-waarden.
Dit lineaire verband kan worden beschreven met een formule van de vorm F=aT+b

Nu moet ik de waarden van a en b berekenen.

Eigen oplossing:
F=(2,39(T+4)3/2 /6,3)2/3-2
=(2,392/3(T+4))/(6,32/3)-2
=(1,788(T+4))/(3,411)-2
=(1,788)/(3,411)·T +((4)/(3,411))-2

De uitkomst zou dan moeten zijn 0,524T+0,096

Ik heb van alles geprobeerd ondre andre de -2 als breuk gelijknamig maken, maar dan kom je niet van de -2 af.

De Teller +4 komt vanuit (T+4)
Ik heb het met Complexe getallen geprobeerd:
i2=-1
i=√(-1)

Maar ook dan loop ik vast met de 2.

Ik zie deze niet.

Bij voorbaat mijn dank.

Groet Kees

Kees
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 16 februari 2017

Antwoord

Je bent er bijna, met een kleine fout: in de laatste uitdrukking ontbreekt nog een $1{,}788$, in het midden moet je $4\times1{,}788/3{,}411$ hebben.
Mijn rekenmachientje geeft voor $1{,}788/3{,}411$ en $4\times1{,}788/3{,}411-2$ de juiste uitkomsten: $0{,}524$ en $0{,}096$.

kphart
donderdag 16 februari 2017

 Re: Lineair verband 

©2001-2024 WisFaq