\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Breuken differentiëren met de kettingregel

Ik pas de kettingregel toe op deze opgave:

2/1-2x

u=1-2x
y=2/u
u'=-2
y'=2/u

hoe herschrijf ik de laatste? ik weet dat 1/u -1/u2 word, maar bij 2/u snap ik dit niet.

Alvast bedankt!

stijn
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 19 januari 2017

Antwoord

Hallo Stijn,

Uit y=2/u volgt niet y'=2/u.

Schrijf y=2/u als y=2·u-1. Nu differentiëren volgens de basisregel:

dy/du = -1·2·u-2 = -2u-2

Dan weer terug naar niet-negatieve macht:

dy/du = -2/u2 = -2/(1-2x)2

Je vindt dan:

dy/dx = dy/du·du/dx
dy/dx = -2/(1-2x)2·-2
dy/dx = 4/(1-2x)2


donderdag 19 januari 2017

©2001-2024 WisFaq