Domein en bereik
√3log(2x+1)-9log(8x+1)
Bepaal het domein en bereik
Ik snap dat ik alles onder de wortel $>$ 0 moet stellen. En dan nog eens apart de vergelijkingen binnen het logaritme ook $>$ 0.
Ik bekom 2x+1 $>$ 0 dus x = -1/2 dit punt uitsluiten 8x+1 $>$ 0 dus x = - 1/8 dit punt uitsluiten
3log(2x+1) - 9log(8x+1) $\ge$ 0 3log(2x+1) = 9log(8x+1)
En hoe gaat het hier nu verder...??
Bedankt!
glenn
Student universiteit België - vrijdag 13 januari 2017
Antwoord
Dus, voor de goede orde, het gaat om $$ \sqrt{{}^3\log(2x+1)-{}^9\log(8x+1)}\,? $$Je moet niet alleen $-\frac12$ en $-\frac18$ uitsluiten, je $x$-en moeten groter dan die twee waarden zijn, dus in ieder geval $x\in(-\frac18,\infty)$. Wat je je voor de tweede ongelijkheid moet realiseren is dat ${}^9\log a=b$ betekent dat $a=9^b$ en dus $a=3^{2b}$, ofwel ${}^3\log a=2b$, hier staat dus dat ${}3\log a=2\times{}^9\log a$. Je vergelijking wordt dus $$ 2{}^9\log(2x+1)-{}^9\log(8x+1)\ge0 $$of $$ {}^9\log(2x+1)^2\ge{}^9\log(8x+1) $$Nu zou het verder wel moeten lukken denk ik.
kphart
vrijdag 13 januari 2017
©2001-2024 WisFaq
|